4 класс Математика УМК «Школа России» Технологическая карта темы Автор разработки: Ю.А Маврина Тема Деление многозначного числа на трехзначное число (5 часов) Цели Сформировать представление об общем способе действия при делении многозначных чисел. Ввести алгоритм письменного деления многозначного числа на трехзначное число. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. Основное содержание темы, термины и понятия Освоение общего способа действия при делении многозначных чисел. Деления многозначного числа на двузначное число. Деление многозначного числа на трехзначное число методом подбора. Деление многозначного числа на трехзначное число с остатком. Алгоритм деления, делимое, делитель, многозначное число, неполное делимое, пробная цифра, трехзначное число, частное, цифра частного. Планируемый результат Личностные умения: Проявлять: - интерес к изучению темы; - позитивное отношение к определению кода каждой планеты необходимого для спасения ее жителей; - осознание собственных достижений при освоении темы.
Метапредметные умения Познавательные: - определять числовое выражение, в частном которого получится трехзначное число, и обосновывать свое мнение; - определять значение частного при письменном делении многозначного числа на трехзначное с остатком и обосновывать свое мнение; - использовать приобретенные знания для определения кода каждой планеты системы Малуин. Регулятивные: - выполнять взаимопроверку учебного задания; - выполнять учебное задание, используя алгоритм письменного деления; - использовать алгоритм вычисления в соответствии с целью; - проверять и корректировать учебные задания; - выполнять учебное действие в соответствии с планом; - соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности. Коммуникативные: - формулировать высказывание, используя термины в рамках учебного диалога; согласовывать позиции с партнером и находить общее решение; - адекватно использовать речевые средства для представления результата деятельности. Предметные умения Выполнять письменное деление многозначного числа: - на трехзначное число с проверкой; - на трехзначное число с остатком.
Организация образовательного пространства Межпредметные связи Ресурсы Формы работы Окружающий мир Тема – « Мир глазами астронома. Вселенная. Солнце». - «Звёздное небо — великая книга природы». Информационный материал Учебник «Математика» ч. 2. Демонстрационный материал Электронная презентация «Галактика водоворот», изображение инопланетянина Спаркса, карта – маршрут по системе Малуин. Интерактивный материал Карточки с учебными заданиями. Фронтальная. Другие формы работы: • индивидуальная – • парная - • групповая -
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ I этап. Самоопределение к деятельности Цели деятельности Ситуативное задание Результат деятельности • Мотивировать учащихся к изучению темы. • Стимулировать эмоционально-ценностное отношение к ситуации, возникшей с планетами системы Малуин. Ребята мы получили сигнал из созвездия Гончих псов, который прислал инопланетянин Спаркс. Он перехватил секретную информацию о том, что империя Квадерон готовиться уничтожить обитаемые планеты системы Малуин, находящиеся в галактике Водоворот (30 миллионов световых лет от Земли). К разрушению приговорены 5 планет со всеми их обитателями в Системе Малуин: Тхорт, Ариазор, Эландра, Инсверо и Драал. Чтобы предотвратить уничтожение планет необходимо обезвредить систему, которая управляет кванто – протонным ускорителем. Для этого нужно знать секретный код каждой планеты. Сейчас Спаркс летит к планете Ариазор и просит вас помочь ему определить первый код. У него есть данные: расстояние от Земли до Луны, которое надо разделить на количество звездных систем в галактике Водоворот (384243:789). Можем ли мы помочь Спарксу определить код планеты Ариазор? Школьники пытаются выполнить деление многозначного числа на трехзначное, но большинство не может справиться с поставленной задачей. У кого получилось? Видите, только два ученика за продолжительное время сумели выполнить это деление, но получились разные варианты ответов. А чтобы помогать Спарксу в спасении других планет, необходимо сделать это быстро и без ошибок. Есть ли желание помочь Спарксу спасти планеты Системы Малуин? Что для этого нужно знать и уметь? Личностные умения: Проявлять: - интерес к изучению темы - желание помочь Спарксу - бортинженеру инопланетного корабля; - проявлять позитивное отношение к процессу деления многозначных чисел на трехзначные;
II этап. Учебно-познавательная деятельность
Цели деятельности Учебные задания на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У) Результат деятельности Блок А. Деление на двузначное число Цели: • Актуализировать знания о делении многозначного числа на двузначное число. • Научить школьников: - определять значение и смысл математических выражений: «делимое», «делитель», «частное», «неполное делимое», «пробная цифра», «неполное делимое» и обосновывать их выбор; - выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное с проверкой; - выполнять взаимопроверку учебного задания; - выполнять учебное задание, используя алгоритм; - формулировать понятные для партнера высказывания в рамках учебного диалога. Задание 1 (З) Назовите значение выражения «пробная цифра». Задание 2 (З) Расскажите алгоритм деления на двузначное число. Задание 3 (П) Перед вами числовое выражение: 24678: 26 = 1785. Можно ли не вычисляя сказать, что это выражение решено неверно? Обоснуйте свое мнение. Задание 4 (У) с взаимопроверкой Выполните письменное деление многозначных чисел: 1 вариант 2 вариант 282 : 47 910 : 26 Задание 5 (У) Решите уравнение 725 : Х = 29, которое прислал Спаркс, и решив его, вы определите вторую часть из кода необходимого для спасения планеты Ариазор. Задание 6 (У) Учебник с. 55 задача № 283 Решите задачу и оформите письменные вычисления. Краткую запись условия задачи оформите в таблицу. Диагностические задания 1. Выполните вычисление математических выражений: 162288 : 36 58520 : 19 38232 : 72 В каждом выражении одной чертой подчеркните частное, двумя чертами – делимое, над делителем поставьте точку. 2. Учебник № 15 стр. 57 Определите ошибку в вычислениях и исправьте ее.
Познавательные умения: - определять значение и смысл математических выражений: «делимое», «делитель», «частное», «неполное делимое», «пробная цифра», «неполное делимое» и обосновывать их выбор; - определять неполное делимое и обосновывать свое мнение. Регулятивные умения: - выполнять учебное задание, используя алгоритм письменного деления; - выполнять взаимопроверку учебного задания. Коммуникативные умения: - формулировать высказывание, используя термины в рамках учебного диалога. Предметные умения - выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное число с проверкой. Блок Б. Деление многозначного числа на трехзначное число методом подбора Цель: Научить школьников: - определять числовое выражение, в частном которого получится трехзначное число, и обосновывать свое мнение; - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное с проверкой; - выполнять взаимопроверку учебного задания и вносить корректировку; - выполнять учебное задание, используя алгоритм; - формулировать высказывание, мнение, используя термины в рамках учебного диалога.
Задание 1 (З) Из представленных выражений назовите то, в частном которого получится трехзначное число: 3678 : 42, 6789 : 73, 2568941: 985, 26896 : 216, 56820 : 105, 2940 : 735 Задание 2 (П) Можно ли утверждать, что при делении 64837 : 678 первая цифра в записи частного будет равняться 1? Обоснуйте свое мнение. Задание 3 (У) Прокомментируйте письменное деление: 2940 : 735, используя алгоритм деления многозначного числа на двузначное. Задание 4(У) Учебник с. 60 № 287, 293. Решите третье и четвертое выражение из каждого номера и определите код планеты Эландра, необходимый для спасения ее жителей. 2940 : 735 2544 : 424 14484 : 426 25916 : 418 Задание 5 (У) с взаимопроверкой Ребята, Спаркс получил наш расшифрованный код, но он не может приземлиться, вернее приэландриться! У эландорцев нет специальной посадочной полосы. Они срочно ее строят, но жители Эландра не могут определить ширину взлетной полосы, которую необходимо построить, хотя Спаркс сообщил им ее площадь - 13216 кв. м и длину 236 м. Помогите вычислить ширину посадочной полосы, а также и длину металлического ограждения для этой полосы. Задание 6 (З) Рассмотрите каждое числовое выражение и назовите количество цифр, которое может иметь частное: 17658 : 327 31584 : 986 Задание 7(П) Выберите варианты проверки для вычисления указанных выражений и обоснуйте свое мнение: 17658 : 327 31584 : 986 Варианты проверки: 17658 * 54 327 * 54 17658 : 54 54 * 327 31584 * 986 986 *32 31584 : 32 32 * 986 Задание 8 (У) Ребята, сейчас Спаркс летит на помощь планете Тхорт. Тхотиане очень любят придумывать математические выражения, где в ответе получается ноль. Они даже соревнуются в том, кто придумает больше и быстрее. Спаркс хочет порадовать жителей планеты Тхорт и приготовил им несколько подобных выражений, но немного запутался! Запишите только те выражения, которые ему подойдут: 657849 : 345 * 0 0 : 768 + 8976*1 (78357: 789 + 35682 : 234) * 0 (49677: 937 + 7484 : 238) + 0 389757 * 0 + (28392 : 564 *0) Задание 4 (У) Учебник с. 63 № 308 Определите первую часть кода, необходимого для спасения планеты Тхорт, решив 4 числовых выражения и поставив значение полученных результатов в порядке уменьшения: 1248 : 156 4088 : 584 1358 : 194 1288 : 161 Задание 5 (У) Определите последнюю часть кода. Для этого запишите уравнение и решите его: если неизвестное число умножить на 35, то получиться 1505. Задание 6 (У) Спаркс приближается к планете Инсверо со скоростью 964 км/ч и его бортовые приборы показывают, что до планеты осталось 69 408 км. Жители этой планеты очень ждут его, но они не могут определить, сколько дней Спаркс будет лететь. Помогите инсвероанам и узнайте сколько дней осталось летит Спарксу до этой планеты. Диагностические задания Из представленных числовых выражений выберите только те, которые в частном будут иметь трехзначное число, вычислите их и выполните проверку: 96074:397 272640:960 260400:744 56958:863 56958:863 596440:740
Познавательные умения: - определять числовое выражение, в частном которого получится трехзначное число, и обосновывать свое мнение. Регулятивные умения: - выполнять взаимопроверку учебного задания; - выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные умения: - формулировать высказывание, используя термины в рамках учебного диалога; - согласовывать позиции с партнером и находить общее решение; Предметные умения - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное с проверкой. Блок В. Деление многозначного числа на трехзначное с остатком Цель – научить школьников: - определять значение частного при письменном делении многозначного числа на трехзначное с остатком и обосновывать свое мнение; - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное с остатком; - контролировать выполнение учебного задания и вносить корректировку; - учитывать разные мнения и приходить к общему решению в рамках совместной деятельности.
Задание 1 (З) Назовите верные утверждения: 1) Остаток должен быть меньше делимого 2) Остаток должен быть больше делимого 3) Остаток не может быть больше делителя 4) Остаток должен быть меньше делителя 5) Остаток должен быть меньше частного Задание2 (П) Учебник с. 65 № 322 Рассмотрите письменное деление многозначного числа с остатком и скажите, может ли последняя цифра частного не равняться нулю? Обоснуй свое мнение. Задание3 (У) Учебник с. 72 № 382 Определите делимое, если известно, что: 1) делитель 34. Частное 8050, остаток 12 2) делитель 46, частное 3080, остаток 35 Задание 4 (У) с взаимопроверкой Спаркс летит к следующей планете, которая нуждается в его помощи - планета Инсверо. Код спрятан в № 323. Если решить выражения первой строки и сложить получившиеся остатки мы и узнаем необходимый Спарксу код. Давайте вычислим эти выражения и определим код, который так ждут инсвероане. 33674 : 96 1157 : 165 152179 : 634 Задание 5 (У) Ребята, планета Инверсо это холодная и снежная планета. Температура там никогда не поднимается выше - 5, но может опускать до – 60 в зимнее время года. Инсвероане очень любят снег, и жизнь свою не могут представить без него. Естественно у них в самом большом почете зимние виды спортом, а особенно катание на коньках. У них вместо тротуаров есть специальные ледяные дорожки, по которым они передвигаются. И самый большой каток в галактике Водоворот находится именно на этой планете. Вы можете вычислить его площадь, по известным данным: стороны катка прямоугольной формы составляют: 678 м и 983м. Определите площадь катка и составьте две обратные задачи. Диагностические задания 1) Учебник с. 72 № 381 Выполните проверку письменного деления с остатком: 70537 : 54 = 1306 (ост. 17) 33367 : 164 = 203 (ост. 75) 155264 : 604 = 257 (ост. 36) 2) Учебник с. 73 № 389 Определите ошибки в вычислениях и исправьте их: 21888 : 36 = 68 322920 : 46 = 702 11352 : 132 = 716
Познавательные умения:. - определять значение частного при письменном делении многозначного числа на трехзначное с остатком и обосновывать свое мнение. Регулятивные умения: - использовать алгоритм вычисления в соответствии с целью; - проверять и корректировать учебные задания. Коммуникативные умения: - формулировать высказывание, мнение, используя термины в рамках учебного диалога; - согласовывать позиции с партнером и находить общее решение; Предметные умения - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное с остатком. Блок К. Диагностика качества освоения темы Цель – установить степень усвоения темы, а именно: - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное с проверкой; - выполнять учебное задание в соответствии с целью; – проверять вычисление и вносить корректировку.
1 вариант 1. Решите задачу и оформите письменное вычисление. В галактике Водоворот 270297 обитаемых планет, а в галактике Подсолнух в 423 раза меньше. Сколько обитаемых планет в обеих галактиках:? 2. Определите значение выражения: 283410:603 168520:724 16727:389 3. Выполните письменное деление с остатком и сделайте проверку: 759121: 259 4. Определите значение выражения: 408*2700+652864:808 2 вариант 1. Решите задачу и оформите письменное вычисление. В галактике Альфа Центавра 217406 обитаемых планет, что в 371 раз больше, чем в галактике Пегас. Сколько обитаемых планет в обеих галактиках. 2. Определите значение выражения: 189088:622 24624:684 41097:399 3. Выполните письменное деление с остатком и сделайте проверку 984240 : 320 4. Определите значение выражения: 71370:234+605*2500 Регулятивные умения: - выполнять учебное задание в соответствии с целью; – проверять вычисление и вносить корректировку. Предметные умения: - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное с проверкой;
III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность
Цели деятельности Варианты заданий Результат деятельности • Стимулировать интерес к процессу выполнения ситуативного задания. • Научить школьников: - ориентироваться в разных вариантах выполнения задания; - использовать приобретенные знания для выполнения ситуативного задания; - планировать свое действие в соответствии с учебным заданием; - выполнять вычисление многозначных чисел; - представлять результат свой деятельности. Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает: • выбор варианта задания (информативный, импровизационный, эвристический); • выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный); • самоорганизацию по выполнению задания: - планирование деятельности; - выполнение задания; - представление результатов деятельности. Информативный вариант Определите код планеты Драал, необходимый для спасения ее жителей, выполнив письменное деление: 17864: 319, используя алгоритм: 1. Прочитайте и запишите числовое выражение. 2. Выделите первое неполное делимое и установите число цифр в частном. 3. Разделите неполное делимое на делитель и найдите цифру частного. 4. Выполните проверку деления действием умножения и определите остаток. 5. Сравните остаток с делителем (остаток всегда меньше) 5. Образуйте следующее неполное делимое. 6. Повторите пункты 1 – 4 7. Назовите частное. Импровизационный вариант Помогите Спарксу исправить ошибки в решении числовых выражений и определить код планеты Драал, необходимый для спасения ее жителей, используя приобретенные знания и умения темы. Код составляется из полученных ответов, цифры которого располагаются в порядке убывания. 16422 : 714 81965 : 845 149308 : 326 82668 : 132 Эвристический вариант Спарксу нужно определить код планеты Драал, необходимый для спасения ее жителей. Известно, что код это частное, состоящее из трех цифр, каждая из которых на два больше предыдущей. Составьте и решите три возможных выражения и напишите три возможных варианта кода для спасения этой планеты. Личностные умения: - проявлять творческое отношение к процессу выполнения ситуативного задания. Познавательные умения: - выбирать вариант выполнения задания; - использовать приобретенные знания для определения кода планеты Драал, необходимого для спасения ее жителей. Регулятивное умение - выполнять учебное действие, используя алгоритм. Коммуникативное умение - адекватно использовать речевые средства для представления результата деятельности. Предметные умения: - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное.
IV этап. Рефлексивная деятельность
Цели деятельности Самоанализ и самооценка ученика Результат деятельности Научить школьников: - соотносить полученный результат с поставленной целью; - оценивать результат учебной деятельности. I. Задание на самоанализ. Закончите предложения: 1 Мне важно правильно выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное без ошибок, потому что…… 2. Чтобы выполнить письменное деление многозначного числа на трехзначное, надо ………….
II. Задание на самооценку. Закончите предложения: Я доволен(льна) ………………..(очень, не очень) тем, что выполнил письменное деление многозначного числа на трехзначное самостоятельно и помог Спарксу определить код каждой планеты Системе Малуин. Личностные умения: - оценивать результат собственной деятельности. Регулятивные умения: - соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности.
Цели деятельности Самоанализ и самооценка учителя Результат деятельности - Соотнести полученный результат с поставленной целью; - Оценить результат своей деятельности. Цели темы: Сформировать представление об общем способе действия при делении многозначных чисел. Ввести алгоритм письменного деления многозначного числа на трехзначное число. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.
Ключевые умения, формируемые в рамках изучения темы Личностные умения: - проявлять позитивное отношение к определению кода каждой планеты необходимого для спасения ее жителей. Познавательные умения: - использовать приобретенные знания для определения кода каждой планеты системы Малуин. Регулятивные умения: - выполнять учебное задание, используя алгоритм письменного деления. Коммуникативные умения: - формулировать высказывание, используя термины в рамках учебного диалога. Предметные - выполнять письменное деление многозначного числа на трехзначное число с проверкой. *Заполняется учителем после освоения темы учащимися.
